1 . 将正整数集合分成两个不相交的子集的并,使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式有( )
A.0 | B.1种 | C.无穷多种 | D.前三个答案都不对 |
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2 . 已知集合,A是M的子集,当时,,则集合A元素个数的最大值为_______ .
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3 . 设正整数m、n,集合,,,满足对任意的,均有:,则________ .
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4 . 设都是整数集合的无限子集,且满足:(1)对1,2,3的任一排列,若,则;(2)存在,使.那么,这样的三集合组的个数为( ).
A.1 | B.3 |
C.6 | D.大于6 |
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5 . 11个兴趣班,若干学生参与(可重复参与),每个兴趣班人数相同(招满,人数未知).已知任意九个兴趣班包括了全体学生,而任意八个兴趣班没有包括全体学生求学生总人数的最小值.
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6 . 设A={1,2,…,2014},是A的t个两两不交的二元子集,且满足条件
则t的最大值为_______ .
则t的最大值为
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7 . 设是1,2,…,6的任一个排列,是到的一一映射,且满足,(),记数表若数表、对应的位置上至少有一个不同,则称、是两张不同的数表,那么,满足条件的不同数表的张数为______ (用数字作答).
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8 . 给定正整数.将三种水果分装在个箱子中.试求最小的正整数,使得无论水果如何分布,总可选出个箱子,它们所装的三种水果都不少于各自总量的一半.
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9 . 已知集合,求正整数,使得集合可划分成三个集合、、,满足:(1),;(2)集合、、的元素和相等.
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10 . 设是由不超过2009的所有正整数构成的集合,即,集合,且中任意两个不同元素之差都不等于4.则集合元素个数的最大可能值是______ .
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