1 . 将正整数集合
分成两个不相交的子集的并，使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式有（ ）
分成两个不相交的子集的并，使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式有（ ）| A．0 | B．1种 | C．无穷多种 | D．前三个答案都不对 |
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2 . 已知集合
，A是M的子集，当
时，
，则集合A元素个数的最大值为_______ ．
，A是M的子集，当时，，则集合A元素个数的最大值为
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3 . 设数集
，它的平均数
.现将
分成两个非空且不相交子集
，
，求
的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对
的数目.
，它的平均数.现将分成两个非空且不相交子集，，求的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对的数目.
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4 . 设正整数m、n，集合
，
,
，满足对任意的
，均有：
，则
________ ．
，,，满足对任意的，均有：，则
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名校
5 . 已知集合
，若
，记
，
，定义
.
（1）若
且
，写出
中所有满足条件的元素
（2）令
，若
，求证：
为偶数；（
表示集合中元素的个数）.
（3）若集合
，且中的每一个元素均含有4个0和4个1，对任意
，都有，求中最多有多少个元素？并说明理由.
，若，记，，定义.（1）若
且，写出中所有满足条件的元素（2）令
，若，求证：为偶数；（表示集合中元素的个数）.（3）若集合
，且中的每一个元素均含有4个0和4个1，对任意，都有，求中最多有多少个元素？并说明理由.
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2020-11-20更新
|
157次组卷
|
2卷引用：北京市八一学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
6 . 设
为集合
的一个子集，且中任意两个元素之和不能被7整除，则中元素最多有多少__________ 个．
为集合的一个子集，且中任意两个元素之和不能被7整除，则中元素最多有多少
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7 . 设
都是整数集合
的无限子集，且满足：（1）对1,2,3的任一排列
，若
，则
；（2）存在
，使
.那么，这样的三集合组
的个数为（ ）.
都是整数集合的无限子集，且满足：（1）对1,2,3的任一排列，若，则；（2）存在，使.那么，这样的三集合组的个数为（ ）.| A．1 | B．3 |
| C．6 | D．大于6 |
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8 . 11个兴趣班，若干学生参与（可重复参与），每个兴趣班人数相同（招满，人数未知）.已知任意九个兴趣班包括了全体学生，而任意八个兴趣班没有包括全体学生求学生总人数的最小值.
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9 . 设A＝｛1，2，…，2014｝，
是A的t个两两不交的二元子集，且满足条件
则t的最大值为_______ .
是A的t个两两不交的二元子集，且满足条件则t的最大值为
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