1 . （1）试求函数
的最小值；
（2）设a、b都是实数，试求：
的最小值.
的最小值；（2）设a、b都是实数，试求：
的最小值.
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2 . 已知二次函数
有两个不同的零点.若
有四个不同的根
，且
，
，
，
成等差数列，求
的取值范围.
有两个不同的零点.若有四个不同的根，且，，，成等差数列，求的取值范围.
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3 . 对于区间
与函数
，定义区间Ⅰ的长度为
．已知二次函数
对于任何长度为1的区间Ⅰ，均有
，求证：对于任何长度为2的区间J，均有
．
与函数，定义区间Ⅰ的长度为．已知二次函数对于任何长度为1的区间Ⅰ，均有，求证：对于任何长度为2的区间J，均有．
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4 . 已知函数
，对任意的实数a、b，对于任意的
，有不等式
恒成立，则m的取值范围是________ ．
，对任意的实数a、b，对于任意的，有不等式恒成立，则m的取值范围是
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5 . 已知
为
三内角，向量
.如果当
最大时，存在动点
，使得
成等差数列，则
最大值为________ .
为三内角，向量.如果当最大时，存在动点，使得成等差数列，则最大值为
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6 . 设
，已知对任意的
，都有
，则实数a的取值范围是___________ ．
，已知对任意的，都有，则实数a的取值范围是
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7 . 已知函数
，记
的最大值为
．当b、c变化时，求的最小值．
，记的最大值为．当b、c变化时，求的最小值．
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8 . 已知S、P（非原点）为抛物线
上不同的两点，点P处的切线与y轴交于点R，若
，则
的最小值为______________ ．
上不同的两点，点P处的切线与y轴交于点R，若，则的最小值为
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9 . 已知函数
，若函数
的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹方程恰好为，若
，总有
成立，则m的取值范围是________ ．
，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹方程恰好为，若，总有成立，则m的取值范围是
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20-21高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设数列
是公差为d的等差数列.
（1）若
，
，讨论方程
的根的个数；
（2）若
，
，求函数
的最小值；
（3）若数列满足：
，试求该数列项数n的最大值.
是公差为d的等差数列.（1）若
，，讨论方程的根的个数；（2）若
，，求函数的最小值；（3）若数列
满足：，试求该数列项数n的最大值.
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