三角恒等式、不等式、最值练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 困难(0.15) |

三角恒等式、不等式、最值反三角函数

解题方法

分类与整合思想

1 . 给定

，若

，

满足

，均有

，则k的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 296次组卷 | 2卷引用：新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值不等式与多变量函数的最值

解题方法

边角转化

2 . 设

为

的三边，

为

的面积，若

，则

的最大值为____________．

2023-09-10更新 | 361次组卷 | 3卷引用：第五篇向量与几何专题16 外森比克不等式微点1 外森比克不等式

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

三角恒等式、不等式、最值契比雪夫不等式

3 . 求证：

．

2023-04-06更新 | 500次组卷 | 2卷引用：第二篇函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·江苏南京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值函数的值域

4 . 函数

的值域为___________.

2022-10-19更新 | 318次组卷 | 2卷引用：专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

5 . 对任意的锐角

，下列不等关系恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-05更新 | 640次组卷 | 4卷引用：专题03 两角和与差的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

万能公式和差化积公式基本不等式求和的最小值三角恒等式、不等式、最值

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知

满足

，则

的最小值是_______．

2021-09-16更新 | 1315次组卷 | 4卷引用：第四章三角函数与解三角形第三节三角恒等变换第一课时两角和、差公式和倍角公式（B素养提升卷)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值判别式法求最值

7 . 在

中，

，则

的最大值为_______________．

2021-07-21更新 | 860次组卷 | 3卷引用：考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高一上·浙江温州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值

8 .

，则

的最小值为______.

2020-12-18更新 | 662次组卷 | 2卷引用：重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

反三角函数三角恒等式、不等式、最值

9 . 若

，在

上满足

的

的范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2020-07-02更新 | 205次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第三章三角四、反三角函数与三角方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高二·河南·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值均值不等式

10 . 锐角三角形ABC中，求证：

.

2020-05-12更新 | 808次组卷 | 2卷引用：第二篇函数与导数专题4 不等式微点7 Schur不等式与Schur分拆

相似题纠错收藏详情加入试卷