1 . 设
的两个根分别为
，
，设
.
(1)求证：
；
(2)求
的个位数字.
的两个根分别为，，设.(1)求证：
；(2)求
的个位数字.
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2 . 设
为定义在
上的函数，且满足
.对任意的
，均有
.①
（1）证明为周期函数，并确定；
（2）计算
的值.
为定义在上的函数，且满足.对任意的，均有.①（1）证明
为周期函数，并确定；（2）计算
的值.
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3 . 在数列
中，
、
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
中，、是给定的非零整数，．（1）若
，，求；（2）证明：从
中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
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