1 . 设
则
的最大值与最小值的和为____ .
则的最大值与最小值的和为
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2 . 点
的坐标
、
满足
，
．那么，当
变化时，点
形成的图像的面积为________ ．
的坐标、满足，．那么，当变化时，点形成的图像的面积为
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3 . 已知实数
、
、
、
满足、、
，求证：
．
、、、满足、、，求证：．
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4 . 数列
满足：
.
（1）是否存在常数λ、μ，使得数列
是等比数列?若存在，求λ、μ的值；若不存在，说明理由 .
（2）设
.证明：当n≥2时，
.
满足：.（1）是否存在常数λ、μ，使得数列
是等比数列?若存在，求λ、μ的值；若不存在，说明理由 .（2）设
.证明：当n≥2时，.
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5 . 给定正数、，对
、
，且
.则
的最小值为______ .
、，对、，且.则的最小值为
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6 . 设
为复数.则
的最大值为______ .
为复数.则的最大值为
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7 . 已知
，且
.证明：
.
，且.证明：.
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8 . 已知、、
，且
，
，则
的最小值为.
、、，且，，则的最小值为.A． | B． |
| C．36 | D．45 |
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9 . 过双曲线
的中心
作两条互相垂直的射线，交双曲线于
、
两点，试求：
（1）弦
的中点的轨迹方程；
（2）双曲线的中心到直线的距离；
（3）弦长度的最小值．
的中心作两条互相垂直的射线，交双曲线于、两点，试求：（1）弦
的中点的轨迹方程；（2）双曲线的中心
到直线的距离；（3）弦
长度的最小值．
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