1 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布.伯努利提出，是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为：对实数，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立.
(1)证明：当，时，不等式成立，并指明取等号的条件；
(2)已知，…，（）是大于的实数（全部同号），证明：
(3)求证：.

2 . 证明（1）对任意的，，有；
（2）．

3 . 设、、，且，.求证：.

4 . 已知，记．则下面4个命题①若，则；②若，则；③若，则；④若，不一定恒成立中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知、为两个不相等的正数.证明：关于的方程只有唯一的正数解

6 . 设函数的定义域，对任意，，都有.且存在实数，使得.若数列满足：，求证：当时，有
（i）；
（ii）数列为递增数列.

7 . 已知为方程（）的实根，
证明：（1）数列单调递增；
（2）．

8 . 证明：对任意、、，有，其中，“”表示轮换对称积．

9 . 设上三个不同点构成的外接圆半径为R，其中a、b、c为给定实数．则R________（填“>”“=”或“<”）．

10 . 已知，，，，则M、N、P、Q中最小者是.

A．M

B．N

C．P

D．Q