1 . 在区域中,所能含的圆的最大半径为______ .
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2 . 在直角坐标系平面上,已知直线与抛物线交于点、,点的坐标为. 问:当为何值时,的面积最大?求出面积的最大值.
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3 . 如图,是双曲线的右顶点,过的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点.问:直线是否一定过轴上一定点?如果不存在这样的定点,请说明理由;如果存在这样的定点,试求出这个定点的坐标.
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4 . 如图,已知抛物线,是过焦点的弦.如果与轴所成的角为,求
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5 . 已知,过轴上的点存在的割线,使得 .则点的横坐标的取值范围是___________________ .
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6 . 如图,正方形ABCD内接于椭圆,正方形EFGH和正方形UHK中的顶点E、H、I在椭圆上,顶点K、H、G在边AB上,顶点J在边HE上,已知正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为4:1求正方形UHK与正方形EFGH的面积比(精确到0.001).
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7 . 如图,已知抛物线,其焦点为F,一条过焦点F且倾斜角为()的直线交抛物线于点,联结 (为坐标原点),交准线于点,联结,交准线于点,求四边形的面积.
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8 . 已知
则实数的取值范围是______ .
则实数的取值范围是
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9 . 已知双曲线的半焦距为,且.是双曲线上任意两点,为的中点.当与的斜率、都存在时,求的值.
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10 . 如图,为抛物线过焦点的弦,且与该抛物线的对称轴成角,为该抛物线的顶点.则的大小是______ (用反三角函数式表示).
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