1 . 在区域
中，所能含的圆的最大半径为______ .
中，所能含的圆的最大半径为
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2 . 当
、
取遍所有实数时，
的最小值是______ .
、取遍所有实数时，的最小值是
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3 . 在直角坐标系平面上，已知直线
与抛物线
交于点
、
，点
的坐标为
. 问：当
为何值时，
的面积最大？求出面积的最大值.
与抛物线交于点、，点的坐标为. 问：当为何值时，的面积最大？求出面积的最大值.
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4 . 如图，是双曲线
的右顶点，过的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点
.问：直线
是否一定过
轴上一定点？如果不存在这样的定点，请说明理由；如果存在这样的定点
，试求出这个定点的坐标.
是双曲线的右顶点，过的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点.问：直线是否一定过轴上一定点？如果不存在这样的定点，请说明理由；如果存在这样的定点，试求出这个定点的坐标.
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5 . 如图，已知抛物线
，
是过焦点
的弦．如果与轴所成的角为
，求
，是过焦点的弦．如果与轴所成的角为，求
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6 . 已知
，过轴上的点
存在
的割线
，使得
．则点的横坐标的取值范围是___________________ ．
，过轴上的点存在的割线，使得 ．则点的横坐标的取值范围是
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7 . 如图，正方形ABCD内接于椭圆，正方形EFGH和正方形UHK中的顶点E、H、I在椭圆上，顶点K、H、G在边AB上，顶点J在边HE上，已知正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为4：1求正方形UHK与正方形EFGH的面积比（精确到0.001).
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8 . 如图,已知抛物线
,其焦点为F,一条过焦点F且倾斜角为
(
)的直线交抛物线于点
,联结
(
为坐标原点),交准线于点
,联结
,交准线于点
，求四边形
的面积.
,其焦点为F,一条过焦点F且倾斜角为()的直线交抛物线于点,联结 (为坐标原点),交准线于点,联结,交准线于点，求四边形的面积.
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9 . 已知
则实数的取值范围是______ .
则实数
的取值范围是
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10 . 已知双曲线
的半焦距为
，且
.
是双曲线上任意两点，
为
的中点.当与
的斜率
、
都存在时，求
的值.
的半焦距为，且.是双曲线上任意两点，为的中点.当与的斜率、都存在时，求的值.
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