2018高三·吉林·竞赛
名校
1 . 已知点P在直线
上，点Q在直线
上，PQ的中点为M（
），且
，则
的取值范围是_____________ .
上，点Q在直线上，PQ的中点为M（），且，则的取值范围是
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2 . 已知函数
和
的定义域都是
，则它们的图像围成的区域面积是________
和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是
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2019-01-29更新
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385次组卷
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2卷引用：上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题
名校
3 . 已知椭圆
过点
，且右焦点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交
轴于点
．若
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若点不在椭圆的内部，点
是点关于原点
的对称点，试求三角形
面积的最小值．
过点，且右焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，交轴于点．若，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若点
不在椭圆的内部，点是点关于原点的对称点，试求三角形面积的最小值．
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2019-01-28更新
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776次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列（三）
名校
4 . 在直角坐标平面上，已知点A(0,2)，B(0,1)，D(t,0)(i>0)，M为线段AD上的动点,若|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值为________ .
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2018-12-30更新
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257次组卷
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3卷引用：2017年上海市七宝中学高考模拟数学试题
5 . 在区域
中，所能含的圆的最大半径为______ .
中，所能含的圆的最大半径为
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6 . 当
、
取遍所有实数时，
的最小值是______ .
、取遍所有实数时，的最小值是
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名校
7 . 已知P为抛物线
上的动点，点B、C在y轴上，
是△PBC的内切圆.则
最小值为_______ .
上的动点，点B、C在y轴上，是△PBC的内切圆.则最小值为
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2018-12-25更新
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231次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 在直角坐标系平面上，已知直线
与抛物线
交于点
、
，点的坐标为
. 问：当
为何值时，
的面积最大？求出面积的最大值.
与抛物线交于点、，点的坐标为. 问：当为何值时，的面积最大？求出面积的最大值.
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9 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，为椭圆上一点.
中
的外角平分线为，点关于的对称点为，
交于点
.
（1）当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线
：
与曲线交于点、，
的面积为
，求取得最大值时
的值.
、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点.中的外角平分线为，点关于的对称点为，交于点.（1）当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线：与曲线交于点、，的面积为，求取得最大值时的值.
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10 . 如图，是双曲线
的右顶点，过的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点
.问：直线
是否一定过
轴上一定点？如果不存在这样的定点，请说明理由；如果存在这样的定点，试求出这个定点的坐标.
是双曲线的右顶点，过的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点.问：直线是否一定过轴上一定点？如果不存在这样的定点，请说明理由；如果存在这样的定点，试求出这个定点的坐标.
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