名校
解题方法
1 . 设函数的图像为曲线,过原点且斜率为的直线为.设与除点外,还有另外两个交点,(可以重合),记.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间.
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,过轴上一点作两条直线,,其中,,,均在抛物线:上.已知,分别经过轴上的点,,试比较与的大小,并说明理由.
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3 . 已知点,存在抛物线上相异的两点,,使得四边形为矩形,则点的轨迹方程是______ .
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4 . 若正方形的一条边在直线上,另两个顶点在抛物线上,则该正方形的面积为______ .
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5 . 已知三个顶点的坐标为,,,过点的直线分别与线段,交于,.若,则______ .
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6 . 已知.则使成立的充要条件是( ).
A.. | B.. | C.. | D.. |
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2020-09-21更新
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414次组卷
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4卷引用:1989年浙江省高中数学竞赛选拔赛试题
1989年浙江省高中数学竞赛选拔赛试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
解题方法
7 . 如图,以为直角顶点的等腰直角内接于椭圆,设直线的斜率为.
(Ⅰ)试用,表示弦长;
(Ⅱ)若这样的存在3个,求实数的取值范围.
(Ⅰ)试用,表示弦长;
(Ⅱ)若这样的存在3个,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知椭圆过点,且右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,交轴于点.若,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点不在椭圆的内部,点是点关于原点的对称点,试求三角形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,交轴于点.若,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若点不在椭圆的内部,点是点关于原点的对称点,试求三角形面积的最小值.
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2019-01-28更新
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776次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题
浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)
9 . 平面内到10定点的距离的平方和为常数的点的轨迹是( ).
A.椭圆. | B.一个点. | C.圆. | D.可能是圆、一点或无轨迹. |
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名校
10 . 若函数 的图像上存在两条互相垂直的切线,则实数 是__________ .
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2018-12-28更新
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594次组卷
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3卷引用:浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题