1 . 如图所示，有一容积为1的单位立方体容器，在棱，及对角线的中点各有一个孔、、.若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积为（       ）

A．立方单位	B．立方单位
C．立方单位	D．立方单位

2 . 过正方体的某条对角线的截面面积为，试求之值.

3 . 棱长为的正方体中，是正方形的中心，是正方形的中心，在对角线上，且.求过，，的截面面积.

4 . 圆台两底面半径分别为和，平行于底面的截面将圆台的侧面分成面积相等的两部分.那么，截面圆半径是

A．	B．
C．	D．无法确定

5 . 在正四棱锥中，，为在底面上的射影，，是上的一个动点，过点且与，都平行的截面为五边形，截面的面积为.求的最大值.

6 . 命题甲：“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等或互补.”命题乙：“底面为正三角形，侧面为等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.”命题丙：“过圆锥的两条母线的截面，以轴截面的面积最大.”其中真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 设正三棱锥的高为，M为的中点，过AM 作 与棱 B C 平行的平面，将三棱锥截为上、下两部分，试求此两部分体积之比．

8 . 由一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形的个数为．

A．4.

B．8.

C．12.

D．24.

9 . 已知正三棱锥的高S0=3，底面边长为6，过A点向它 所对的侧面SBC作垂线，垂足为，在上取一点P，使，求经过p点且平行于底面的截面的面积.

10 . 过正四面体的顶点作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面所成的角为．这样的截面共可作出______个．