23-24高一下·重庆·期中
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1 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形
的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（
，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 求同时满足
的复数z(用代数形式表示)．
的复数z(用代数形式表示)．
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21-22高一·全国·课后作业
3 . 化下列复数为三角形式．
(1)
；
(2)
；
(3)2i；
(4)-1.
(1)
；(2)
；(3)2i；
(4)-1.
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2024-04-21更新
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32次组卷
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5卷引用：专题7.5 复数的三角表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题7.5 复数的三角表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数的三角表示-（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（基础版）
2024高一下·江苏·专题练习
4 . 把下列复数的代数形式化为三角形式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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5 . 设复数z＝(1－
i)5，则z的模为_______ ，辐角的主值为_____ ．
i)5，则z的模为
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6 . 计算下列各式，并作出几何解释：
(1)
(2)
.
(1)
(2)
.
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7 . 
________ (用代数形式表示)．
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 计算：
(1)
；
(2)
（运用复数的三角形式计算）．
(1)
；(2)
（运用复数的三角形式计算）．
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的辐角的主值为
