1 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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2020高三·全国·专题练习
2 . 复数
、
满足
，
，证明：
.
、满足，，证明：.
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2021-01-16更新
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342次组卷
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6卷引用：专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题7.2 复数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知
均为正整数，且
，
（其中
），
.求证对一切自然数n，
均为整数.
均为正整数，且，（其中），.求证对一切自然数n，均为整数.
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4 . 设
、
、
是正实数，
.证明：
.
、、是正实数，.证明：.
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5 . 设
．证明：
为纯虚数．
．证明：为纯虚数．
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6 . 设
，其中
和
都是实数，且
.证明：若
，则对一切正整数
，均有
.
，其中和都是实数，且.证明：若，则对一切正整数，均有.
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7 . 已知a、b、c为非零复数，且
．证明:
．
．证明:．
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