解题方法
1 . 复平面
与
交点个数
与交点个数
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2 . 三个复数的模分别为
，且这三个复数实部虚部均为整数，则这三个复数的积有多少个可能值？
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3 . 已知
，求
的值．
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22-23高一·全国·课堂例题
4 . 根据
乘任意复数z的几何意义计算：
(1)
；
(2)
．
乘任意复数z的几何意义计算：(1)
；(2)
．
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真题
解题方法
5 . 已知
.
(1)设
，求
的三角形式；
(2)如果
，求实数a，b的值.
.(1)设
，求的三角形式；(2)如果
，求实数a，b的值.
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6 . 复平面上点A，B对应的复数分别为
，点P对应的复数为z，
的辐角主值为
．当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周（不包括两个端点）上运动时，求的最小值．
，点P对应的复数为z，的辐角主值为．当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周（不包括两个端点）上运动时，求的最小值．
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7 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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8 . 设点Z是单位圆
上的动点，复数W是复数Z的函数：
，试求点W的轨迹．
上的动点，复数W是复数Z的函数：，试求点W的轨迹．
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9 . 已知
，存在唯一的
，使得
，求
．
，存在唯一的，使得，求．
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10 . 已知实数
．若方程
的三个复数根在复平面上构成边长为
的正三角形，求
的值．
．若方程的三个复数根在复平面上构成边长为的正三角形，求的值．
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