1 . 已知点H在
所在的平面内，且满足
，求证：点H是的垂心（即三条高的交点）．
所在的平面内，且满足，求证：点H是的垂心（即三条高的交点）．
您最近一年使用：0次
2020-02-04更新
|
371次组卷
|
3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题8.1.3 向量数量积的坐标运算
2 . 在
中，已知
为斜边
上的高
、
、
分别为、
、
的内心，
于点
，直线
与
、
与
、
与分别交于点
、
、
.证明：
中，已知为斜边上的高、、分别为、、的内心，于点，直线与、与、与分别交于点、、.证明：
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在正方形ABCD的一边CD内任取一点E，过E作对角线AC的平行线，交对角线BD于点G、交边AD于点H、交边BA的延长线于点F，联结BH交DF于点M．求证：
（1）C、G、M三点共线；
（2）C、E、M、F四点共圆．
（1）C、G、M三点共线；
（2）C、E、M、F四点共圆．
您最近一年使用：0次
2014高三·陕西·竞赛
4 . 如图，
与
交于P、Q两点，且经过点
，A是的优弧
上任一点，AP、AQ的延长线与分别交于点B、C，证明：为△ABC的垂心．
与交于P、Q两点，且经过点，A是的优弧上任一点，AP、AQ的延长线与分别交于点B、C，证明：为△ABC的垂心．
您最近一年使用：0次
5 . 在不等边中，
、
、
是三个内角的平分线（
，
，
），
、
、
是内切圆
上的三个点，且使得
、
、
（
、
、
）均与相切．设的外心、垂心分别为
、
，记、
、、
、
、
的中点分别为
、
、
、
、
、
．证明：
、
、
（
）三条直线交于一点
．
中，、、是三个内角的平分线（，，），、、是内切圆上的三个点，且使得、、（、、）均与相切．设的外心、垂心分别为、，记、、、、、的中点分别为、、、、、．证明：、、（）三条直线交于一点．
您最近一年使用：0次
6 . 已知
、
是以为直径的半圆
上的两个点，弦、交于点，
、
分别是、
延长线上的点，且满足
.若
、
的垂心分别为
、
，证明：（1）
与
的交点
在上；
（2）、、三点共线.
、是以为直径的半圆上的两个点，弦、交于点，、分别是、延长线上的点，且满足.若、的垂心分别为、，证明：（1）与的交点在上；（2）
、、三点共线.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，
是内两点，且满足
，
.过点分别作
，
，
，垂足分别为
.若
.
求证:为
的垂心.
是内两点，且满足，.过点分别作，，，垂足分别为.若.求证:
为的垂心.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，为锐角的垂心，与交于点，
，点在边上，满足
，且
于点，为
延长线上一点，满足
.证明：
.
为锐角的垂心，与交于点，，点在边上，满足，且于点，为延长线上一点，满足.证明：.
您最近一年使用：0次
9 . 已知、分别为的外心、垂心，为的中点，
为
的中点，以为直径的与的外接圆交于异于点
的另一点
，
与交于点．证明：
的充分必要条件是、、三点共线．
、分别为的外心、垂心，为的中点，为的中点，以为直径的与的外接圆交于异于点的另一点，与交于点．证明：的充分必要条件是、、三点共线．
您最近一年使用：0次
10 . 在△PAB中,
分别是边
上 的点,在
的延长线上分别取点C、D,使
,
,
分别是
的垂心.证明:
.
分别是边上 的点,在的延长线上分别取点C、D,使,,分别是的垂心.证明:.
您最近一年使用：0次
