1 . 下面这道题来自《张丘建算经》，张丘建是南北宋时期的著名数学家，最早提出三元一次不定方程的根，这题也是他买鸡偶然提出的. 题：用100文购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱３只，则三种鸡都有时，公鸡至少有_______ 只.
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2022-01-12更新
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363次组卷
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4卷引用：第六篇 数论 专题4 不定方程 微点2 不定方程综合训练
（已下线）第六篇 数论 专题4 不定方程 微点2 不定方程综合训练浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
2 . 若关于
的不等式
的整数解共有
个，求实数
的取值范围．
的不等式的整数解共有个，求实数的取值范围．
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3 . 两两不等的实数x、y、z满足
，求
.
，求.
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名校
4 . 所有0到1之间且分母不大于10的最简分数按照从小到大的次序组成一个数列，则
的后一项为______ .
的后一项为
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5 . 设
是正整数，且
，并满足
.试求出
所有可能的解.
是正整数，且，并满足.试求出所有可能的解.
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名校
6 . 设
是两两不同的实数，且满足
，求所有可能的取值.
是两两不同的实数，且满足，求所有可能的取值.
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7 . 黑板上写着11和13这两个数，现在从事如下操作：
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．
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8 . （1）求出所有的实数
，使得关于的方程
的两根皆为整数．
（2）试求出所有的实数，使得关于的方程
有三个整数根．
，使得关于的方程的两根皆为整数．（2）试求出所有的实数
，使得关于的方程有三个整数根．
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9 . 方程
满足
的正整数解（，
，
）的个数是________ .
满足的正整数解（，，）的个数是
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