勾股方程练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

勾股方程

1 . 已知两个自然数b和c及素数a满足方程a²+b²=c²．证明：这时有a＜b及b+1=c．

2023-08-23更新 | 156次组卷 | 1卷引用：第六篇数论专题4 不定方程微点1 不定方程

2023·云南·二模

单选题 | 容易(0.94) |

勾股方程

2 . 皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）是十七世纪法国律师和业余数学家．费马曾提出猜想：对任意大于2的正整数n，关于x，y，z的方程

没有正整数解．经历了三百多年，1995年英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）给出了证明，使它成为费马大定理．若

三边的长为a，b，c且都为正整数，满足

，则

一定是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

2023-05-05更新 | 366次组卷 | 2卷引用：压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）练

2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

递归数列及性质周期数列 Fibonacci数勾股方程

3 . 求所有正整数

，使得给定序列

，

，中的每一项都是平方数．

2018-12-27更新 | 363次组卷 | 2卷引用：第六篇数论专题4 不定方程微点1 不定方程