1 . 已知对任意的,均有.求实数的取值范围.
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2 . 函数的最小值为______ .
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3 . 若矩形内接在由函数的图像与轴所围成的区域内,则该矩形面积的最大值为________ .(精确到).
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2014高三·天津·竞赛
4 . 在四面体ABCD内部有一点O,满足.求四面体ABCD体积的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系中,、分别为椭圆的左、右焦点.设不经过焦点的直线与椭圆交于两个不同的点、,焦点到直线的距离为.若直线、、的斜率依次成等差数列,求的取值范围.
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6 . 设,证明:
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7 . 已知,.
(1)对于所有的,均有,求实数a的取值范围;
(2)当a=-1时,求函数在区间上的最值;
(3)证明:对所有的,均有.
(1)对于所有的,均有,求实数a的取值范围;
(2)当a=-1时,求函数在区间上的最值;
(3)证明:对所有的,均有.
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8 . 已知函数.
(1)设实数k使得恒成立,求k的取值范围.
(2)设.若函数在区间内有两个零点,求k的取值范围.
(1)设实数k使得恒成立,求k的取值范围.
(2)设.若函数在区间内有两个零点,求k的取值范围.
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2018-12-04更新
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260次组卷
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3卷引用:2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题