1 . 已知函数，，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间上单调时的取值范围．

2 . 已知函数若，且，则的取值范围是____________．

3 . 已知幂函数，且在上单调递增.
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.