1 . 已知函数（）.
(1)若在区间上单调递减，求的取值范围；
(2)若在区间上的最大值为9，求的值.

2 . 已知正数，，满足．
(1)求的取值范围；
(2)求证：．

3 . 已知函数，且.
(1)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；
(2)已知，函数.若的最大值为8，求实数的值.

4 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记．
(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数t的范围；
(3)对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数是否是在上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由．

5 . 已知二次函数，，对任意，，且恒成立．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若函数的最小值为5，求实数的值．

6 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

7 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求的对称中心；
(2)已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数，满足．
(1)求的解析式．
(2)若在区间上的值域为，写出实数的取值范围（不必写过程）．
(3)若在区间上的最小值为6，求实数的值．

9 . 已知函数
(1)设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
(2)已知集合
①求集合；
②当时，函数的最小值为，求实数的值．

10 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为.
(1)求的解析式：
(2)若在区间上有最小值2，求实数t的值.