1 . 非空集合P满足下列两个条件：（1）
，（2）若元素
，则
，则集合P个数是（ ）
，（2）若元素，则，则集合P个数是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
2 . 已知集合A中含有6个元素，全集
中共有12个元素，
中有m个元素，已知
，则集合B中元素个数可能为（ ）
中共有12个元素，中有m个元素，已知，则集合B中元素个数可能为（ ）| A．2 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2022-11-17更新
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639次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-57（已下线）1.3全集与补集 (第2课时）（分层作业）-【上好课】福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知集合
，
，则集合B中有（ ）个元素.
，，则集合B中有（ ）个元素.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 用
表非空集合A中元素的个数，定义
，若
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合S，则
（ ）
表非空集合A中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合S，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．9 |
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2022-11-11更新
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561次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-3（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
5 . 集合A中的元素x满足
，则集合A的子集个数为___________
，则集合A的子集个数为
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名校
6 . 已知
，
，则集合
的子集的个数为（ ）
，，则集合的子集的个数为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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名校
7 . 设整数
，集合
，定义
.
(1)当
时，写出
，
.
(2)若
，
，求
的值.
(3)若
，求的元素个数的最小值.
，集合，定义.(1)当
时，写出，.(2)若
，，求的值.(3)若
，求的元素个数的最小值.
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解题方法
8 . 已知含有限个元素的集合
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.
(1)当
时，写出集合的衍生集；
(2)若是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合，使其衍生集
，并说明理由.
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.(1)当
时，写出集合的衍生集；(2)若
是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；(3)判断是否存在5个正整数构成的集合
，使其衍生集，并说明理由.
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名校
9 . 设集合
中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意
，若
，都有
；
②对于任意
，若
，则
．
(1)分别对
和
，求出对应的
；
(2)如果当S中恰有三个元素时，中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；
(3)如果S恰有4个元素，求的元素个数．
中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意
，若，都有；②对于任意
，若，则．(1)分别对
和，求出对应的；(2)如果当S中恰有三个元素时，
中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；(3)如果S恰有4个元素，求
的元素个数．
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2022-11-07更新
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581次组卷
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3卷引用：北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设集合
，
，
，中至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则；
(1)判断下列两组集合是否满足要求：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
；
(2)证明：若
有
个元素，则有
个元素.
，，，中至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则；(1)判断下列两组集合是否满足要求：
（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则；(2)证明：若
有个元素，则有个元素.
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