解题方法
1 . （1）已知函数
过点（1，5），求
的值；
（2）在（1）条件下，已知x>0，求
的最小值.
过点（1，5），求的值；（2）在（1）条件下，已知x>0，求
的最小值.
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名校
解题方法
2 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
为正实数）．该商品的日销售量
（个）与时间（天）部分数据如下表所示：
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①
，②
，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入
（元）的最小值．
（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：| 第天 | 10 | 20 | 25 | 30 |
| 个 | 110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求
的值；(2)给出以下两种函数模型：①
，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入
（元）的最小值．
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2022-11-24更新
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607次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题
湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）课时3.4（同步练习）函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）课时4.5（同步练习）函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题第八章 函数应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州市艮山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的应用（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
），
(1)求不等式
的解集.
(2)若函数
过点
，并且函数
满足
，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数
在
上的单调性（不必说明理由）．若
时，不等式
任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（且），(1)求不等式
的解集.(2)若函数
过点，并且函数满足，求实数a与k的值．(3)在（2）的条件下，判断函数
在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式任意恒成立，求实数的取值范围．
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2022-10-24更新
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351次组卷
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2卷引用：湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
，
.
（1）求，
；
（2）判断在
上的单调性并证明.
，且，.（1）求
，；（2）判断
在上的单调性并证明.
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2021-10-14更新
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828次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的图象经过点
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性并用定义证明；
（3）求在区间
上的值域.
的图象经过点，.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性并用定义证明；（3）求
在区间上的值域.
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解题方法
6 . 已知函数
，其中a，b为非零实数，
，
．
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明
在（0，+∞）上是增函数．
，其中a，b为非零实数，，．（1）求a，b的值；
（2）用定义证明
在（0，+∞）上是增函数．
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2020-05-24更新
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204次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题
