1 . 已知函数．
（1）若的定义域为，求实数a的取值范围．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，其中.
（1）当时，求的值域和单调区间；
（2）若存在单调递增区间，求a的取值范围.

3 . 对于函数，解答下列问题：
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的值域为，求实数的值；
（3）若函数在内为增函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）当是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

5 . 设（a>0，a≠1）.
（1）当a=，g（x）=3x-1时，求满足f（x）>1的x的取值范围
（2）当g（x）=ax²-x时，是否存在实数a使得f（x）在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由

6 . 对于．
（1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围．
（2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？
（3）实数取何值时的值域为？
（4）实数取何值时在上是增函数？

7 . 已知二次函数满足，．
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）设，若在区间上单调递增，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，解不等式.

9 . 已知函数．
（1）若a＞1，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞0在上恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 函数．
（1）解不等式；
（2）若方程有实数解，求实数的取值范围．