名校
1 . 已知函数
.
(1)记集合
，若
，求证：
；
(2)设函数
，若存在实数
，使
，求实数
取值范围.
.(1)记集合
，若，求证：；(2)设函数
，若存在实数，使，求实数取值范围.
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2022-12-18更新
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814次组卷
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2卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，是否存在a
，使
为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；
(2)若
，判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(3)已知
，存在
，对任意
，都有
成立，求a的取值范围.
.(1)若
，是否存在a，使为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；(2)若
，判断在上的单调性，并用定义证明；(3)已知
，存在，对任意，都有成立，求a的取值范围.
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2022-03-14更新
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1228次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图所示，
，
，…，
，…是曲线
（
）上的点，
，
，…，
，…是x轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…均为等腰直角三角形（
为坐标原点）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
.
，，…，，…是曲线（）上的点，，，…，，…是x轴正半轴上的点，且，，…，，…均为等腰直角三角形（为坐标原点）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求.
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2021-09-25更新
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549次组卷
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2卷引用：江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题
4 . 设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍是A，那么称x=g（x）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
（1）已知函数f（x）=x2﹣x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
1°若B，C分别为下列集合时，判断x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换，求a，b满足的条件；
（2）设f（x）=log2x的定义域为x∈[2，8]，已知x=g（t）=
是y=f（x）的一个等值域变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m，n的值．
（1）已知函数f（x）=x2﹣x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
1°若B，C分别为下列集合时，判断x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换，求a，b满足的条件；
（2）设f（x）=log2x的定义域为x∈[2，8]，已知x=g（t）=
是y=f（x）的一个等值域变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m，n的值．
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