名校
解题方法
1 . 已知
，
是平面内两个夹角为
的单位向量，若
，则
的最小值为________ .
，是平面内两个夹角为的单位向量，若，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，则
的取值范围是_______ .
满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形
是正方形，延长
至
，使得
.若动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，下列判断正确的是（ ）
是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是（ ）A．满足  的点必为 的中点. |
B．满足 的点有且只有一个. |
| C．的最大值为3. |
| D．的最小值不存在. |
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2020-12-03更新
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703次组卷
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7卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法高中数学解题兵法 第十四讲 以形助数还要抓住形的动态过程苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 如图，在正方形中，为的中点，是以
为直径的半圆弧上任意一点，设
，则
的最小值为（ ）
中，为的中点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-12-03更新
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1258次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
5 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值为（ ）
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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1365次组卷
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10卷引用：2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，
，
，点
，
为所在平面内的一点，且满足
，
，若
，则的最大值为（ ）
中，，，点，为所在平面内的一点，且满足，，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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2760次组卷
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4卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（一） 文科数学全国卷II试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考（一） 文科数学全国卷II试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省珠海市实验中学金湾学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 在矩形中， 
，
，为矩形内一点，且
，若
，则
的最大值为（ ）
中， ，，为矩形内一点，且，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020高三·全国·专题练习
9 . 已知：
，
，
，
，则
最小值为________ .
，，，，则最小值为
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 矩形ABCD中，AB＝
，BC＝
，P为矩形内一点，且AP＝，若
(λ，μ∈R)，则λ＋μ的最大值为________ .
，BC＝，P为矩形内一点，且AP＝，若(λ，μ∈R)，则λ＋μ的最大值为
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