解题方法
1 . 如图，四边形
是正方形，M是
的中点，将正方形折叠，使点A与M重合，设折痕为
，若正方形面积为64，求
的面积.
是正方形，M是的中点，将正方形折叠，使点A与M重合，设折痕为，若正方形面积为64，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
为
的中点，分别以
､为直径在的同侧作半圆，
､
分别为两半圆上的动点(不含端点
､､
)，且
，则
的最大值为___________ .
，为的中点，分别以､为直径在的同侧作半圆，､分别为两半圆上的动点(不含端点､､)，且，则的最大值为
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17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
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3 . 如图，在边长为1的正方形中，E为的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则
的最大值为______ .
中，E为的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，
的最大值、最小值分别为
，
，则
的值为（ ）．
，，满足，，，的最大值、最小值分别为，，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知平面向量
满足：，
，
，
，
则
___________ ；
的取值范围是___________ .
满足：，，，，则
的取值范围是
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19-20高二上·上海浦东新·期中
名校
6 . 如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆
的圆心在边
和
上移动（包含端点、、
），
是圆上及其内部的动点，设
（
），则的取值范围是（ ）
中，半径为1的动圆的圆心在边和上移动（包含端点、、），是圆上及其内部的动点，设（），则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知向量
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2021-08-17更新
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173次组卷
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5卷引用：【新东方】高中数学20210304-010
（已下线）【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题
17-18高三上·上海闵行·期末
名校
8 . 如图，在折线中，
,
,
分别是
的中点，若折线上满足条件
的点至少有
个，则实数
的取值范围是___________ .
中，,,分别是的中点，若折线上满足条件的点至少有个，则实数的取值范围是
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2020-01-07更新
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208次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题2018届上海市闵行区高三一模数学试题
2020·江苏南通·模拟预测
9 . 在平面四边形ABCD中，已知点E，F分别在边AD，BC上，
，
，
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为________ ．
，，，，，则向量与的夹角的余弦值为
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10 . 已知
，
，其中
、
、
、
，用向量方法证明：
（1）
；
（2）若
，则
；
（3）若，则
，，其中、、、，用向量方法证明：（1）
；（2）若
，则；（3）若
，则
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2019-11-11更新
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77次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）
