1 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示，并求实数，使是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：）

2 . 某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨．该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量是上一年的一半，葡萄酒生产量是上一年的两倍，试问：
（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？
（2）从2011年起（包括2011年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的？（生产总量是指各年年产量之和）

3 . 解下列不等式：
（1）；
（2）.

4 . 已知函数是偶函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求不等式的解集.

5 . 已知等比数列的公比，满足：，且是的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，求使成立的正整数的最小值．

6 . 已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集;
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域为.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

8 . 已知命题题.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若，解关于的不等式.

10 . 已知函数．
（1）当时；解不等式；
（2）若，解关于x的不等式．