23-24高一上·江苏·课后作业
1 . 基本不等式
如果
，那么
（当且仅当_______ 时取“=”）.
说明：
①对于非负数
，我们把
称为的_______ ，
称为的______ .
②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当_____ 时，有
；另一方面当________ 时，有.
④ 结构特点：和式与积式的关系.
如果
，那么（当且仅当说明：
①对于非负数
，我们把称为的称为的②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当；另一方面当.④ 结构特点：和式与积式的关系.
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2 . 基本不等式的变形
（1）
____ 
（当且仅当时等号成立）；
（2）
（当且仅当____ 时等号成立）.
（1）
（当且仅当时等号成立）；（2）
（当且仅当
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3 . 一般地，对于正数，总有
，当且仅当_____ 时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.
，总有，当且仅当
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4 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，称为的______ ，当时，_____ 称为的几何平均数.
，称为的时，的几何平均数.
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5 . 对于给定的正数，如果
，则
有最小值___ ，当且仅当_____ 时取最小值.
，如果，则有最小值
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6 . 对于给定的正数，如果
，则
有最大值____ ，当且仅当____ 时取最大值.
，如果，则有最大值
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解题方法
7 . 下列结论错误的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 
中，角
，
，
所对的边为
，
，
，下列叙述正确的是（ ）
中，角，，所对的边为，，，下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则一定是等边三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．当 且 时， | B．当时， |
C．当 时， 的最小值为 | D．当 时， 无最小值 |
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，则
