解题方法
1 . 在四棱锥
中，
，PD与平面
所成角的大小为
，点Q为线段
上一点．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若四面体
的体积为
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，，PD与平面所成角的大小为，点Q为线段上一点．(1)若
平面，求的值；(2)若四面体
的体积为，求直线与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
2 . 在三棱柱
中，侧面正方形
的中心为点
平面，且
，点
满足
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为
，求的值．
中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足． (1)若
平面，求的值；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2022-01-26更新
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997次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，MA=MB=1，
，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.
（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.
，点P是线段MC上的一点，MA//平面PBD.（1）求证：点P为线段MC中点；
（2）求二面角M-BD-P的余弦值.
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
4 . 如图，已知四边形为菱形，对角线
与
相交于O，
，平面
平面
直线
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为菱形，对角线与相交于O，，平面平面直线，平面，．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，点P，Q分别为
的中点，过点D作面
使得
,若直线
，则
_______ ．
中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则
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解题方法
6 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，
，
，
，
．E为
靠近D点的三等分点，平面
与直线
交于点P，连接
交于O点．
（1）求证：
；
（2）若F为的三等分点(靠近B点)，请在线段
上确定一点Q，使
平面
，并证明之．
中，底面为矩形，，，，．E为靠近D点的三等分点，平面与直线交于点P，连接交于O点．（1）求证：
；（2）若F为
的三等分点(靠近B点)，请在线段上确定一点Q，使平面，并证明之．
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名校
7 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，
平面，
，为棱
上一点，且
，过
作平面分别与线段
，
交于点
，
，且
，则
________ ，四边形
的面积为_________ ．
的底面是边长为4的正方形，平面，，为棱上一点，且，过作平面分别与线段，交于点，，且，则的面积为
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2020-11-30更新
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520次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，四边形是空间四边形，、
、
、
分别是四边上的点，它们共面，并且
平面
，
平面
，
，
，则当四边形是菱形时，
________ .（用
，
表示）
是空间四边形，、、、分别是四边上的点，它们共面，并且平面，平面，，，则当四边形是菱形时，，表示）
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,为梯形,
(1)点在线段上,满足
平面,
,求
的值
(2)已知与的交点为,若
,且平面
平面,求二面角
平面角的正切值
中,为梯形,(1)点
在线段上,满足平面,,求的值(2)已知
与的交点为,若,且平面平面,求二面角平面角的正切值
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名校
10 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是
| A．一条线段 | B．一段圆弧 |
| C．抛物线的一部分 | D．一个平行四边形 |
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2020-03-14更新
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371次组卷
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3卷引用：浙江省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题
浙江省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
