名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
交
于点O，E为
的中点，F在
上，
，
平面
，则
的值为__________ .
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面
，
，过
点的平面
分别与棱
，
，
相交于
，
，
点，其中，分别为棱，的中点．
的值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为正方形，底面，，过点的平面分别与棱，，相交于，，点，其中，分别为棱，的中点．
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-10更新
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1096次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
3 . 如图，在四棱锥中，平面
为与的交点，
，且
平面
．
(1)求的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
4 . 已知
为
所在平面外一点，是中点，是
上一点．若
平面
，则
的值为_________________ ．
为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为
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解题方法
5 . 如图，已知正方体
中，点
分别在棱
和
上，
.
(1)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，点分别在棱和上，.(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，设
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则线段
长的最小值为__________ ．
中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为
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2024-01-19更新
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455次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
．已知
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)若点F在线段AC上，且满足
平面
，求
的值．
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9 . 如图，在四棱锥中，
平面
为侧棱上一点，平面
与侧棱交于点，且
与底面所成的角为
.
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为. (1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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2024-01-04更新
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196次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
2023·河南新乡·一模
解题方法
10 . 如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
为正三角形，
，
为的中点，为上一动点
(1)当
平面
时，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求
与平面
所成角的正弦值
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点，为上一动点(1)当
平面时，求的值；(2)在（1）的条件下，求
与平面所成角的正弦值
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2023-11-30更新
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523次组卷
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4卷引用：模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）河南省新乡市2024届高三一模数学试题山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
