1 . 在正四棱台中，，，，，，若平面，则_________．
   

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

3 . 正三棱锥的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点．
   
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．

5 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．

   

(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，已知二面角为，求的值．

6 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上．
   
(1)若，求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在三棱柱中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

9 . 如图，四棱锥中，平面平面，底面是平行四边形，，，侧面是等边三角形．

   

(1)证明：；
(2)点是侧棱的中点，过两点作平面，设平面与分别交于点，当直线时，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，M是的中点，N为上的动点．
   
(1)证明：平面平面；
(2)当平面时，求平面与平面夹角的余弦值．