如图，在四棱锥
中，
平面
为
与
的交点，
，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2024-03-23 13:24:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知空间三点
，
，
．
(1)若
，且
，求点P的坐标；
(2)求以
，
为邻边的平行四边形的面积．
，，．(1)若
，且，求点P的坐标；(2)求以
，为邻边的平行四边形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知空间中三点
，
，
．
(1)若
，
，
三点共线，求
的值；
(2)若
，
的夹角是钝角，求的取值范围．
，，．(1)若
，，三点共线，求的值；(2)若
，的夹角是钝角，求的取值范围．
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是直线l的方向向量，
是平面
的法向量．
，求a，b的关系式；
，求a，b的值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】将正方形
绕直线
逆时针旋转
，使得
到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，E，F分别是AB，
的中点．
(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为
，求平面
与平面FEC夹角的余弦值．
中，，E，F分别是AB，的中点．(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为，求平面与平面FEC夹角的余弦值．
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中，求二面角
的大小．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在体积为2的四棱锥中，平面，且
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，且，，． (1)求
的长；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，点
是
中点，且四棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，点是中点，且四棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
，∥
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，∥，且.（1）求证：
平面；（2）求证：
∥平面；（3）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.
(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，点M在线段
上，
平面
，
．
（1）求证：M为的中点；
（2）求点C到平面
的距离d．
中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，．（1）求证：M为
的中点；（2）求点C到平面
的距离d．
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，过
分别与棱
，
，
相交于
，
点，其中
的值；
与平面
