名校
1 . 如图，在长方体
中，AD=1，
，H，F分别是棱
，
的中点.
(1)判断直线HF与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(2)求直线HF与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)在线段HF上是否存在一点Q，使得点Q到平面的距离是
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，AD=1，，H，F分别是棱，的中点.(1)判断直线HF与平面
的位置关系，并证明你的结论；(2)求直线HF与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)在线段HF上是否存在一点Q，使得点Q到平面
的距离是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-06-02更新
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810次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题
北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1
名校
2 . 如图，矩形
和梯形
，
， 平面
平面，且
，过
的平面交平面于
．
(1)求证：
与
相交；
(2)当
为
中点时，求点
到平面
的距离：
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为
，求
的值．
和梯形，， 平面平面，且，过的平面交平面于．(1)求证：
与相交；(2)当
为中点时，求点到平面的距离：(3)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面，
，
，在棱
上取点
，使得
平面
.
(1)求证：为中点；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求直线
到平面的距离.
中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.(1)求证：
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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2022-05-01更新
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1089次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题
