1 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线：交椭圆于，两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过椭圆左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于、两点，其中为线段的中点，线段的长为，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的一个焦点为，该椭圆被直线所截得弦的中点的横坐标为2，则该椭圆的标准方程为______.

4 . 已知椭圆的中心在原点，是它的一个焦点，过的直线与交于两点，且的中点为，则的方程是___________.

5 . 已知椭圆E：(a>b>0))的右焦点是F(3，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点，若AB中点M的坐标为(1，-1)，则椭圆E的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若椭圆的中心为原点，是椭圆的焦点，过的直线与椭圆交于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为b．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点M（，）在椭圆C上，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求△OAB面积的最大值．

8 . 已知为椭圆上一点，分别为关于轴，原点，轴的对称点，
（1）求四边形面积的最大值；
（2）当四边形最大时，在线段上任取一点，若过的直线与椭圆相交于两点，且中点恰为，求直线斜率的取值范围．