名校
解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
和交于A，B两点，且点
平分弦AB，则m的值为______ ．
与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为
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2024-03-13更新
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370次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，过点
，斜率为
的直线
与
交于
，
两点，且
为
的中点，则
__________ ．
，过点，斜率为的直线与交于，两点，且为的中点，则
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2023-12-21更新
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344次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 椭圆
与直线
相交于，两点，过的中点与坐标原点的直线的斜率为2，则
______ ．
与直线相交于，两点，过的中点与坐标原点的直线的斜率为2，则
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名校
解题方法
4 . 若椭圆的中心在原点，焦点在
轴，一个焦点为
，直线
与椭圆相交所得弦的中点坐标为
，则这个椭圆的方程为__________ .
轴，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点坐标为，则这个椭圆的方程为
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2023-11-10更新
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406次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左焦点为
，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，
，
的重心为，直线的斜率取值范围是______ .
的左焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，，的重心为，直线的斜率取值范围是
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2023-11-09更新
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533次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是________ ．
的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是
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2023-11-05更新
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2196次组卷
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8卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 过椭圆
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为
，过点
且斜率为
的直线与相交于
两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为__________ .
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为，过点且斜率为的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为
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2023-11-01更新
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780次组卷
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6卷引用：河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆C：
，若椭圆C上有不同的两点关于直线
对称，则实数m的取值范围是______ .
，若椭圆C上有不同的两点关于直线对称，则实数m的取值范围是
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2023-10-11更新
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1158次组卷
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7卷引用：第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为
外的一点满足
（
为坐标原点），过点的直线与交于
两点，且
，若直线
的斜率之积为
，则
______ ．
的右焦点为外的一点满足（为坐标原点），过点的直线与交于两点，且，若直线的斜率之积为，则
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2023-10-07更新
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1236次组卷
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7卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：的焦距为2c，左焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，点P是线段AB的中点，P的横坐标为
．若直线l与直线PF的斜率之积等于
，则C的离心率为______ ．
的焦距为2c，左焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，点P是线段AB的中点，P的横坐标为．若直线l与直线PF的斜率之积等于，则C的离心率为
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