1 . 椭圆的左焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，，的重心为，直线的斜率取值范围是______.

2 . 已知椭圆的右焦点为外的一点满足（为坐标原点），过点的直线与交于两点，且，若直线的斜率之积为，则______．

3 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积已知椭圆的右焦点为，过作直线交椭圆于两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知两点，过动点P作x轴的垂线，垂足为H，且满足，其中．
（1）求动点的轨迹C的方程，并讨论C的轨迹形状；
（2）过点且斜率为1的直线交曲线C于两点，若中点横坐标为，求实数的值.