1 . 已知C，D是椭圆C：1长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM交椭圆于点P，求证：·为定值．

2 . 已知㭻圆：（）经过点，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.

3 . 已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点M为椭圆上任意一点，则的取值范围是______．

4 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

5 . 已知P为椭圆上的点，且满足①点P在x轴的上方，②点P与左，右，的连线互相垂直，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,长轴长为,点在椭圆外,点在椭圆上,则（       ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使

D．的最小值为

7 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C上的点P到两定点的距离之和等于定值4，直线与C交于A、B两点，若以为直径的圆过原点O，求k的值．

9 . 若点O和点F分别是椭圆的中心和左焦点，点P为该椭圆上的任意一点，则的最大值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．2

10 . 已知椭圆的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．