1 . 已知点F为双曲线的右焦点，过F的任一直线l与交于A，B两点，直线．

(1)若为曲线上任一点，且M到直线的距离为d，求的值；
(2)若为曲线上一点，直线MA，MB分别与直线交于D，E两点，问以线段DE为直径的圆是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知双曲线的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为，两准线间的距离为1，成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点作直线交双曲线上支于两点，如果，求的面积．