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解题方法
1 . 为解决农产品难卖、知名度不高等问题,某县凝聚电商直播群体及电商直播销售行业“新”力量助力乡村振兴.下表为某农户在7个月的直播中产生的农产品销售额:
对数据进行处理后,得到如下统计量的值:
参考公式:,.
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)规定当月销售额超讨15万元时,能被评选为“优秀带货主播”,预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额y(单位:千元) | 0.84 | 1.37 | 2.76 | 4.43 | 5.49 | 7.66 | 8.94 |
4.5 | 165.2 | 140 |
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)规定当月销售额超讨15万元时,能被评选为“优秀带货主播”,预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
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2 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下表:
用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是,相关系数(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高),下列说法不正确的有( )
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
A.变量与正相关且相关性较强 |
B. |
C.当时,的估计值为40.3 |
D.相应于点的残差为0.8 |
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2023-08-23更新
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820次组卷
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7卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
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3 . 已知变量,之间的经验回归方程为,且变量,的数据如图所示,则下列说法正确的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | m | 3 | 2 |
A.变量,之间呈正相关关系 | B.实数m的值等于5 |
C.该回归直线必过 | D.相应于的残差估计值为0.6 |
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2023-08-17更新
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783次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 (已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
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解题方法
4 . 某加工工厂加工产品A,现根据市场调研收集到需加工量X(单位:千件)与加工单价Y(单位:元/件)的四组数据如下表所示:
根据表中数据,得到Y关于X的线性回归方程为,其中.
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式: ,时,两个相关变量之间高度线性相关.
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 12 | m | 6 | 4 |
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式: ,时,两个相关变量之间高度线性相关.
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2023-01-09更新
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721次组卷
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6卷引用:云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)
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解题方法
5 . 还原糖不达标会影响糖果本身的风味, 同时还原糖偏高又会使糖果吸潮, 易使糖果变质,不耐贮存,影响糖果的质量.还原糖主要有葡萄糖、果糖、半乳糖、乳糖、麦芽糖等. 现采用碘量法测定还原糖含量, 用硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液, 记录耗用硫代硫酸钠的体积数, 试验结果见下表.
附:回归方程中,.
(1)由如图散点图可知,与有较强的线性相关性, 试求关于的线性回归方程;
(2)某工厂抽取产品样本进行检测, 所用的硫代硫酸钠溶液大约为, 则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
葡萄糖溶液体积 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
硫代硫酸钠体积 | 0.90 | 2.50 | 3.50 | 4.70 | 6.00 | 7.24 |
参考数据 | ||
217.28 | 24.84 | 364 |
(2)某工厂抽取产品样本进行检测, 所用的硫代硫酸钠溶液大约为, 则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
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2022-09-23更新
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545次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷(三)数学试题
解题方法
6 . 根据中国海洋生态环境状况公报,从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量y(单位:千吨)与年份的散点图如下:
记年份代码为,,对数据处理后得:
(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个适宜作为y关于x的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到0.01).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
记年份代码为,,对数据处理后得:
6 | 0.45 | 1.5 | 210 | 76 | 17 |
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到0.01).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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7 . 自2020年初,新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如表所示,由表格可得y关于x的二次回归方程为,则下列说法正确的是( )
周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数(y) | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A. |
B. |
C.此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为5 |
D.估计第6周治愈人数为220 |
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2022-08-12更新
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578次组卷
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4卷引用:云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)(已下线)8.5 统计案例(精练)
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解题方法
8 . 下表是某高校年至年的毕业生中,从事大学生村官工作的人数:
经过相关系数的计算和绘制散点图分析,我们发现与的线性相关程度很高.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的经验回归方程;
(2)根据所得的经验回归方程,预测该校年的毕业生中,去从事大学生村官工作的人数.
参考公式:,.
年份 | |||||
年份代码 | |||||
(单位:人) |
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的经验回归方程;
(2)根据所得的经验回归方程,预测该校年的毕业生中,去从事大学生村官工作的人数.
参考公式:,.
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2022-04-19更新
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712次组卷
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10卷引用:云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题
云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学(文)试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学(文)试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学(理)试题天津市武清区天和城实验中学2021-2022学年高二下学期4月阶段线上测试数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学(文)试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题
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解题方法
9 . 2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛.该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:,模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
(2)为鼓励科技创新,当应用改造的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,根据(1)中选择的拟合精度更高更可靠的模型,比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益+国家补贴)的大小.
附: 刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好.用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 65 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
79.13 | 20.2 |
附: 刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好.用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
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2022-02-27更新
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1391次组卷
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15卷引用:云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学(理)试题
云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题陕西省2023届高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用B卷
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解题方法
10 . 在能源和环保的压力下,新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向.2016年4月,为促进新能源汽车发展,实施差异化交通管理政策,公安部启用新能源汽车专用号牌.2020年11月,国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(2021-2035年)》,要求深入实施发展新能源汽车国家战略,推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展.下表是2016年至2020年新能源汽车年销量(单位:十万辆)情况:
(1)完成下表;
(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程;
(3)根据(2)中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量.
参考公式:,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份编号 | |||||
年销量 |
年份编号 | |||||
(3)根据(2)中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量.
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
2022-01-16更新
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719次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(理)试题