1 . 2020年五一期间,银泰百货举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个白球2个黑球,则打7折;其余情况不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2020-11-11更新
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3258次组卷
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7卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题
河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2
名校
2 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:
(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/(元/件) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2021-01-13更新
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1577次组卷
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11卷引用:广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第五模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第六模拟)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)
名校
3 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在分之间),并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
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2024-04-30更新
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1385次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
解题方法
4 . 电网公司将调整电价,为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.调价方案为:月用电量在以下(占总数的71%)的用户电价不变,月用电量在以上则电价将上浮10%.
(1)求和的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
(1)求和的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
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5 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
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2024-04-02更新
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2300次组卷
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5卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
6 . 草莓具有较高的营养价值、医疗价值和生态价值.草莓浆果芳香多汁,营养丰富,素有“水果皇后”的美称.某草莓园统计了最近100天的草莓日销售量(单位:千克),数据如下所示.
(1)求a的值及这100天草莓日销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)该草莓的售价为60元每千克,为了增加草莓销售量,该草莓园推出“玩游戏,送优惠”活动,有以下两种游戏方案供顾客二选一.
游戏一:不透明盒子里装有2个红球,4个黑球,顾客从中不放回摸出3个球,每摸出一个红球每千克草莓优惠3元,摸出黑球不优惠.
游戏二:一张纸板共画了11个同心圆,圆心处标记数字0,从内到外的圆环内依次标记数字1到10,在圆心处有一颗骰子,顾客抛掷硬币决定骰子从圆心向外环移动,若掷出的硬币正面向上,则骰子向外移动一环(如:从圆心移动到标上数字1的环内);若掷出的硬币反面向上,则骰子向外移动两环(如:从标上数字1的环内移动到标上数字3的环内).顾客重复掷硬币直到骰子移到标上数字9的环就可以获得“九折优惠券”,或移到标上数字10的环就游戏结束无优惠.有两个孩子对于选择哪个游戏可以获得更大优惠出现了分歧,你能帮助他们判断吗?
销售量区间 | 天数 |
20 | |
25 | |
10 | |
40 | |
5 |
(1)求a的值及这100天草莓日销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)该草莓的售价为60元每千克,为了增加草莓销售量,该草莓园推出“玩游戏,送优惠”活动,有以下两种游戏方案供顾客二选一.
游戏一:不透明盒子里装有2个红球,4个黑球,顾客从中不放回摸出3个球,每摸出一个红球每千克草莓优惠3元,摸出黑球不优惠.
游戏二:一张纸板共画了11个同心圆,圆心处标记数字0,从内到外的圆环内依次标记数字1到10,在圆心处有一颗骰子,顾客抛掷硬币决定骰子从圆心向外环移动,若掷出的硬币正面向上,则骰子向外移动一环(如:从圆心移动到标上数字1的环内);若掷出的硬币反面向上,则骰子向外移动两环(如:从标上数字1的环内移动到标上数字3的环内).顾客重复掷硬币直到骰子移到标上数字9的环就可以获得“九折优惠券”,或移到标上数字10的环就游戏结束无优惠.有两个孩子对于选择哪个游戏可以获得更大优惠出现了分歧,你能帮助他们判断吗?
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名校
解题方法
7 . 针对我国老龄化问题日益突出,人社部将推出延迟退休方案.某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示.
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人,求n的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数的分布列和期望.
支持 | 保留 | 不支持 | |
50岁以下 | 8000 | 4000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数的分布列和期望.
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2023-03-23更新
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535次组卷
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5卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
名校
8 . 某校全面落实双减政策,大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级,甲班采用方案进行课改,乙班采用方案进行课改.期末考试后,对甲、乙两班学生的语文成绩(满分100分,单位:分)进行比较如下表:
甲班
乙班
规定:成绩小于80分为非优秀,大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的列联表,判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关?
(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人,记为3人中乙班的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
甲班
分组 | 75分以下 | |||||
频数 | 4 | 8 | 5 | 5 | 24 | 4 |
分组 | 75分以下 | |||||
频数 | 6 | 4 | 12 | 10 | 15 | 3 |
(1)根据数据完成下面的列联表,判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
附:,其中.
0.15 | 0.05 | 0.005 | |
2.072 | 3.841 | 7.879 |
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2023-06-16更新
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450次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,一般地,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验,其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36 mm及以上的为“大果”.
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(,)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(,)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
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2022-09-03更新
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627次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)7.4.2 超几何分布(2)(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
10 . 已知有4名医生和2名护士要到疫区支援两所医院的工作,每名医生只能到一所医院工作,每名护士也只能到一所医院工作.
(1)求两所医院都既有医生又有护士的分配方案的种数;
(2)在这6人中随机抽取3人,记其中医生的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求两所医院都既有医生又有护士的分配方案的种数;
(2)在这6人中随机抽取3人,记其中医生的人数为,求的分布列和数学期望.
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2022-07-08更新
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440次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题