1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的参数方程，曲线的极坐标方程；
（2）若，是曲线上两点，当时，求的取值范围．

3 . 已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．5

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，若曲线与曲线关于直线对称.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设为曲线上不同两点（均不与重合），且满足，求的最大面积.

6 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），直线（为参数）.
（1）判断直线与曲线的位置关系：       
（2）点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.