名校
1 . 已知
，
，函数
，对任意正整数n，有
，且集合
的元素个数为3，则满足要求的
的取值集合
______ ．
，，函数，对任意正整数n，有，且集合的元素个数为3，则满足要求的的取值集合
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2 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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502次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
3 . 已知集合
，
，若
，则实数
可以为（ ）
，，若，则实数可以为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．7 |
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4 . 若
，则
__________ ．
，则
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23-24高三上·福建宁德·期中
名校
解题方法
5 . 设集合
，
，且
，则
的值可以为（ ）
，，且，则的值可以为（ ）A． | B．3 | C．0 | D．1 |
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2023-11-15更新
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238次组卷
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3卷引用：考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
23-24高三上·上海杨浦·期中
名校
解题方法
6 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1011 | B．1012 | C．2022 | D．2023 |
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2023-11-12更新
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1028次组卷
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5卷引用：专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 同角三角函数关系与诱导公式（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
23-24高一上·河北·阶段练习
解题方法
7 . 设
，已知
，求x的值.
，已知，求x的值.
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23-24高一上·山东淄博·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B．或1 | C．1 | D．5 |
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2023-10-20更新
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448次组卷
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4卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2023·河南郑州·模拟预测
9 . 已知集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
，，则集合中元素的个数为（ ）| A．30 | B．28 | C．26 | D．24 |
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名校
10 . 设集合
，若
，则实数（ ）
，若，则实数（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2023-09-21更新
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833次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
