1 . 指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集
，定义集合的指示函数
若
，则（ ）
注：
表示
中所有元素
所对应的函数值
之和（其中是定义域的子集）.
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集，定义集合的指示函数若，则（ ）注：
表示中所有元素所对应的函数值之和（其中是定义域的子集）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-18更新
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1121次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，
，
是非空集合，定义集合
为阴影部分表示的集合．若，
，
，
，则为（ ）
，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，，，则为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2023-11-21更新
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250次组卷
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13卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）专题02+集合初步（2）集合的运算-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）江苏省星海中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省百所名校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 对于集合
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为0，例如子集
的“特征数列”为0，1，1，0，0，，0．
（1）子集
的“特征数列”的前四项和等于______ ；
（2）若
的子集
的“特征数列”
，
，，
满足
，
，
，的子集
的“特征数列”为
，
，，
，满足
，
，
，则
的元素个数为______ ．
的子集，定义的“特征数列”为，，，，其中，其余项均为0，例如子集的“特征数列”为0，1，1，0，0，，0．（1）子集
的“特征数列”的前四项和等于（2）若
的子集的“特征数列”，，，满足，，，的子集的“特征数列”为，，，，满足，，，则的元素个数为
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2022-04-28更新
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859次组卷
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3卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
名校
4 . 已知集合
，其中
．对于
，
，定义与之间的距离为
．
（1）记
，写出所有
使得
；
（2）记
，、
，并且
，求
的最大值；
（3）设
，中所有不同元素间的距离的最小值为
，记满足条件的集合的元素个数的最大值为
，求证：
．
，其中．对于，，定义与之间的距离为．（1）记
，写出所有使得；（2）记
，、，并且，求的最大值；（3）设
，中所有不同元素间的距离的最小值为，记满足条件的集合的元素个数的最大值为，求证：．
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2021-05-30更新
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1134次组卷
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3卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
2010·广东·高考真题
真题
名校
5 . 在集合{a，b，c，d}上定义两种运算
和
如下：
那么d
和如下：那么d
| A．a | B．b | C．c | D．d |
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2019-01-30更新
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1750次组卷
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9卷引用：2012届福建省泉州一中高三5月月考文科数学试卷
（已下线）2012届福建省泉州一中高三5月月考文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题一 集合与简易逻辑（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
2011·广东·一模
名校
6 . 对于任意两个正整数，
，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，
；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
，则在此定义下，集合
中的元素个数是．
，，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是．| A．10个 | B．15个 | C．16个 | D．18个 |
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2019-01-02更新
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1012次组卷
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7卷引用：2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试文科数学试卷
（已下线）2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试文科数学试卷（已下线）2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题江西省上饶中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题1（已下线）【新教材精创】1.1.1集合及其表示方法练习(1）-人教B版高中数学必修第—册黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
且
,若
,
，则
等于
