名校
解题方法
1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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270次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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610次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,,,则向量与的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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458次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
4 . 数列的前项和为,若, ,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.为递增数列 | D.为周期数列 |
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421次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1,与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆,旁切圆的圆心被称为三角形的旁心,每个三角形有三个旁心.如图2,已知,是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,是的一个旁心.直线与轴交于点,若,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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232次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图,已知一木制陀螺内接于一表面积为的球,其中圆柱的两个底面为球的两个截面,圆锥的顶点在该球的球面上,若圆柱的底面直径为,则该陀螺的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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334次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的公差为2,记数列的前项和为且满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-05-09更新
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1995次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
8 . 在中,,则__________ .
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2024-05-09更新
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1261次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙,需要经过5个转运环节,其中第1,2两个环节各有两种运输方式,第3,4两个环节各有两种运输方式,第5个环节有两种运输方式.则快件从甲送到乙恰用到4种运输方式的不同送达方式有__________ 种.
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2024-05-09更新
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1106次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 若为锐角,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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1322次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题