1 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（       ）

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集，则数集M一定是数域

D．数域中有无限多个元素

2 . 当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则 (　　)

A．	B．
C．	D．

3 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

4 . 已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为__________．

5 . 已知全集，集合.
(1)求；
(2)定义且，求.

6 . 对于集合M，N，定义且，设全集，，则（       ）

A．	B．M的非空真子集个数为7
C．	D．

7 . 对于任意两个数，（，），定义某种运算“”如下：
①当或时，；
②当或时，.
则集合的子集个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义集合运算：.若集合，则集合的子集个数为（       ）

A．2

B．16

C．32

D．64

9 . 设所有被4除余数为，，，的整数组成的集合为，即，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若，则，

C．

D．若，，则

10 . 设M和N是两个集合，定义集合或，如果，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．