2022高三·全国·专题练习
1 . 若集合
中任意两个元素的和差积商的运算结果都在中，则称是封闭集合.下列集合：（1）
（2）
（3）
（4）
中.封闭集合的个数为_____ .
中任意两个元素的和差积商的运算结果都在中，则称是封闭集合.下列集合：（1） （2） （3）（4）中.封闭集合的个数为
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名校
2 . 已知非空集合M满足：对任意
，总有
且
，若
，则满足条件的M的个数是_______ .
，总有且，若，则满足条件的M的个数是
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名校
3 . 对任意两个正整数
，定义某种运算（运算符号用
表示）：当都为正偶数或正奇数时，
；当中一个正奇数，另一个为正偶数时，
，则在上述定义下，集合
中元素个数为__________ .
，定义某种运算（运算符号用表示）：当都为正偶数或正奇数时，；当中一个正奇数，另一个为正偶数时，，则在上述定义下，集合中元素个数为
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4 . 在整数集
中，把被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，其中
．以下判断不正确的是（ ）
中，把被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，其中．以下判断不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则整数a、b属于同一“类”． |
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5 . 在整数集
中，被
除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即
，
.给出下列四个结论：
①；②
；③
；④“整数
属于同一‘类’”的充要条件是“”.
其中正确结论的个数是______ .
中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，.给出下列四个结论：①
；②；③；④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确结论的个数是
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名校
6 . 对于任意两个正整数m，n，定义运算
：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，
；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
.如
，
，
.根据上述定义，集合
的元素有______ 个.
：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，.如，，.根据上述定义，集合的元素有
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2022-10-26更新
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203次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 集合
是
的子集，当
时，若有
且
，则称
为
的一个“孤立元素”，那么的子集中无“孤立元素”且包含有四个元素的集合个数是（ ）
是的子集，当时，若有且，则称为的一个“孤立元素”，那么的子集中无“孤立元素”且包含有四个元素的集合个数是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-10-26更新
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206次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性诊断测试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性诊断测试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知全集
，
，
．
(1)求
且
；
(2)求
．
，，．(1)求
且；(2)求
．
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2022-10-25更新
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156次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
名校
9 . 非空集合G关于运算
满足：（1）对任意a，
，都有
；（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称G关于运算
为“融洽集”.现给出下列集合和运算，其中G关于运算为“融洽集”的是（ ）
满足：（1）对任意a，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称G关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算，其中G关于运算为“融洽集”的是（ ）A． ，为实数的乘法 | B． ，为整数的加法 |
C． ，为整数的乘法 | D． ，为多项式的加法 |
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名校
10 . 整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即
，其中
．以下判断正确的是（ ）
，即，其中．以下判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若整数a，b属同一类，则 |
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2022-10-23更新
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138次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
