4 . 在正方形中，设D是正方形的内部的点构成的集合，，则集合表示的平面区域可能是（       ）

A．四边形区域

B．五边形区域

C．六边形区域

D．八边形区域

5 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

6 . 对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，或，则

D．若，，则，或

7 . 设S是整数集Z的非空子集，如果任意的，有，则称S关于数的乘法是封闭的.若、是Z的两个没有公共元素的非空子集，．若任意的，有，同时，任意的，有，则下列结论恒成立的是(       )

A．、中至少有一个关于乘法是封闭的

B．、中至多有一个关于乘法是封闭的

C．、中有且只有一个关于乘法是封闭的

D．、中每一个关于乘法都是封闭的

8 . 非空集合关于运算满足：（1）对任意，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”.则给出下列集合和运算，其中关于为“融洽集”的是（       ）

A．{偶数}，为整数的乘法	B．{平面向量}，为平面向量的加法
C．{非负整数}，为整数的加法	D．{虚数}，为复数的乘法

9 . 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.

10 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素