1 . 定义运算，若集合，则______.

2 . 集合有10个元素，设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为，则___________.

3 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素

4 . 在①、②、③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题：
设集合___________，集合，
（1）定义且，当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 设P和Q是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 给定集合（且），定义点集，若对任意点，存在,使得(为坐标原点）.则称集合具有性质，给出一下四个结论：
①其有性质；
②具有性质；
③若集合具有性质，则中一定存在两数，使得；
④若集合具有性质.是中任一数，则在中一定存在，使得.
其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)

7 . 若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为

A．15

B．16

C．

D．

8 . 在集合上定义两种运算和如下

那么

A．

B．

C．

D．