名校
1 . 已知集合
，记集合
的元素个数为
.当
时，
__________ （用数字表示）；当
（
且
）时，__________ .（用含有
的式子表示）.
，记集合的元素个数为.当时，（且）时，的式子表示）.
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2024高三·江苏·专题练习
2 . 定义集合运算：
，集合
，则集合
所有元素之和为______ ．
，集合，则集合所有元素之和为
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23-24高一上·江西抚州·期末
解题方法
3 . 若
，且
，则称
是“伙伴关系集合”在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为________ ．
，且，则称是“伙伴关系集合”在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为
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4 . 设是正整数，集合
.当
，集合
有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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名校
解题方法
5 . 对于集合，
，我们把集合
叫做集合与的差集，记作
.若
，
，则
__________ .
，，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若，，则
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知
是非空集合，定义运算
且
，若
，
，则
________ ，
_______
是非空集合，定义运算且，若，，则
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名校
7 . 设A，B是两个非空集合，定义集合
，若
，
，则
______ .
，若，，则
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名校
8 . 我们知道，如果结合
，那么
的子集的补集为
且
.类似地，对于集合，我们把集合
且叫作集合与的差集，记作.例如，
，，则有
，
.若
，
，则______ .
，那么的子集的补集为且.类似地，对于集合，我们把集合且叫作集合与的差集，记作.例如，，，则有，.若，，则
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9 . 对于集合，集合
记作
，例如，
，则有：
．若已知
，则集合
________ ．
，集合记作，例如，，则有：．若已知，则集合
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10 . 在集合的运算中，一个集合与它在全集中的补集是一一对应的，形成了“集合对”，这种配对方式在解决集合问题时经常用到.现全集
中含有
个元素.对于集合的
个互不相同的子集
，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
______ .
中含有个元素.对于集合的个互不相同的子集，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
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